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三角形面积的推导过程，相关内容如下：
三角形的面积可以通过公式S=1/2*底边长*高得出 。
1.推导基本思路
要推导三角形的面积公式 ，我们需要找到一个与三角形相关的基本量 ，并通过合理的推导得出面积的计算公式 。在几何学中，底边长和高都是与三角形面积密切相关的量 ，因此我们可以尝试使用底边长和高来推导三角形的面积。
2.推导等边三角形的面积
对于等边三角形而言 ，每条边的长度都相等，那么我们可以先求得其高 ，然后将其代入公式中计算面积。
设等边三角形的边长为a ，我们可以使用勾股定理求得高的长度h，即h=√(a^2-(a/2)^2)= 3a^2/4)=(√3/2)*a 。
3.推导一般三角形的面积
对于一般的三角形 ，我们可以通过将其划分为两个等边三角形来计算面积 。假设我们有一个三角形ABC ，其中底边为BC，高为h。我们可以找到一个点D ，使得AD与BC垂直相交 ，并且将三角形ABC分割为两个等边三角形ABD和ACD 。
根据等边三角形的推导过程，我们可以得知，三角形ABD和ACD的面积分别为(√3/4)*AB^2和(√3/4)*C^2 。
4.使用三角函数计算三角形的面积
除了使用底边长和高来计算三角形的面积外 ，我们还可以利用三角函数来计算。设三角形ABC的底边长为a ，高为h，角A的度数为α 。
综上所述 ，我们可以得出三角形的面积公式为：
对于等边三角形 ，S=(√3/4)*a^2，其中a为边长 。对于一般三角形 ，S=(√3/4)*(AB^2+ AC^2) ，其中AB和AC分别为底边BC两侧的边长。
另外，我们还可以使用三角函数来计算三角形的面积 ，S=1/2*a^2*sin(α) ，其中a为底边长，α为夹角的度数 。
一、周长公式
若一个三角形的三边分别为a 、b 、c ，则C=a+b+c 。
二、面积公式
1、S=?ah（面积=底×高÷2。其中 ，a是三角形的底，h是底所对应的高）注释：三边均可为底，应理解为：三边与之对应的高的积的一半是三角形的面积 。这是面积法求线段长度的基础 。
2 、S=?acsinB=?bcsinA=?absinC（其中 ，三个角为∠A ，∠B，∠C ，对边分别为a ，b，c。）
3 、S=hl(l为高所在边中位线）。
4、S=rp（其中 ，r是内切圆半径,p是半周长） 。
5 、设三角形三边为AC,BC,AB,点D垂直于AB ，为三角形ABC的高由于DB=BC*cosB,
cosB可用余弦定理式表示 。
扩展资料
三角形的四线：
1 、中线
连接三角形的一个顶点及其对边中点的线段叫做三角形的中线（median）。
2、高
从一个顶点向它的对边所在的直线画垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高（altitude） 。
3 、角平分线
三角形一个内角的平分线与这个角的对边相交 ，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线（bisector
of
angle） 。
4 、中位线
三角形的三边中任意两边中点的连线叫中位线。它平行于第三边且等于第三边的一半 。切记 ，中位线没有逆定理 。
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评论列表（3条）
我是翰腾号的签约作者“涵双”
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