范特霍夫等温方程

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化学反应等温式（1）反应进度对于化学反应：反应前各物质的量： nA,0 nB,0 nG,0 nH,0t 时刻各物质的量： nA nB nG nH t时刻的反应进度ξ定义为：
， νi — 物质i的计量系数。对于产物ν取正值；对于反应物ν取负值
。注意：①对于同一化学反应，ξ的量值与反应计量方程的写法有关 ，但与选取参与反应的物质无关。②ξ的量纲为mol 。 恒温恒压条件下
，当反应进度由ξ变化到(ξ+ dξ)时，反应体系自由焓的变化为： 又：  ， 故： 则： “  ”或“ ”为单位反应的自由焓差
，称反应自由焓，其单位为“J.mol-1
”
。 （2）平衡常数 化学平衡：在一定条件下 ，反应进行到一定程度后
，反应物和产物的浓度不随时间改变时体系所达到的状态。特点：动态平衡注意：只有可逆化学反应才有化学平衡 。 1、平衡常数的导出设某一理想气体的化学反应为： 平衡时：（∑νiμi）产物 ＝ （∑νiμi）反应物即： 又： 故有：（ ）+（ ） =（ ）+（ ）得： 其中 当温度一定时： （常数） 令： ，或  、 — 平衡常数 ，或“标准平衡常数”
。 — 平衡时第i种气体的分压。 则： 2、Kp的意义 Kp大
，反应进行完全 Kp 是化学反应进行程度的标志： Kp小，反应进行不完全注意： Kp = f（T） （2）平衡常数的其它表示方法1
、K c对于理想气体： V — 反应气体的总体积得： 令：  ， 有： ， 注意： K c = f（T） 2、K y 对于反应体系中的第i种气体：Pi = yiP有： 令： 则：
， 注意：① K y = f（T，P）② K P = K c(R T)△n = K yP△n当△n = 0 ，有 K P = K c = K y③ 上述平衡常数表达式对于多相化学反应也适用
，只是在平衡常数中不必写出固体或液体的饱和蒸气压 。 （3）范特霍夫（Van't Hoff）等温方程1 、K P 与Q P 设有理想气体反应（未达平衡）为： — 任意选择或指定的分压，不是平衡分压
。 = = [( )+( )] -[( )+( )] = ( ) + = + 令： = , 又 则： = + （范特霍夫等温方程）注意：① 与 的意义不同。② 与 的意义不同 ， 称“分压比 ”或“压力商
” 。 2
、反应方向的判断对于恒温恒压只做体积功的过程： ＜ 0 自发过程△G T,P ＝ 0 可逆过程 ＞ 0 反自发过程对于化学反应（恒温恒定外压只做体积功）：Q P ＜ K P 
，△rG m ＜ 0 ，正反应自发进行Q P ＝ K P  ，△rG m ＝ 0 
，反应达到平衡 Q P ＞ K P ，△rG m ＞ 0  ，逆反应自发进行 注意：对于多相化学反应范特霍夫等温方程也适用
，只是固、液相在K P 、Q P中不出现
。§5.2 温度对平衡常数的影响—范特霍夫等压方程 ， 则： 又： （吉布斯-亥姆霍兹方程）故： （范特霍夫等压方程）对于理想气体反应 ，K P ≠ f（P），有： ＞ 0（吸热反应）
，T → 高，K P → 大 ，利于正反应进行。＜ 0（放热反应）
，T → 高，K P → 小 ，不利于正反应进行 。 若温度变化范围不大
， 可视为常数，则：不定积分得： （常数）化为： （常数）将 对 作图可得一直线 ，由直线的斜率可求在此温度范围内的平均标准反应热 。定积分得： 对于等容化学反应： §5.3 其它因素对平衡的影响（1）压力的影响 K P = K yP△n当 △n = 0
，有 K y = K P = f（T）（与压力无关） 若 △n ＞ 0，P → 大 ，K y → 小
。若 △n ＜ 0
，P → 大，K y → 大。 （2）惰性组分的影响 对于化学反应：  ， nsum = n总 令： 则： 若 △n ＞ 0，惰性组分 → 大
，n总→ 大，K n → 大 。若 △n ＜ 0 ，惰性组分 → 大
，n总→ 大，K n → 小
。 （3）反应物配比的影响 对于化学反应： 令：  ， 则 0 ＜ r ＜ ∞ 当反应物配比 （即两种反应物摩尔数之比等于其化学计量比）时
，产物有极大值。 §5.4 实际气体的化学平衡对于化学反应： 若为理想气体反应有：， 若为实际气体反应有： 低压时：  ， 
， 注意：对于实际气体 K f = f（T），K P ≠ f（T）

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